【題目】請你閱讀下列解題過程，并回答所提出的問題．
計算：
解：原式＝
①
＝
②
＝x－3－3(x＋1) ③
＝－2x－6 ④
(1)上述計算過程中，從哪一步開始出現錯誤______；
(2)從②到③是否正確？__________，若不正確，錯誤的原因是______________；
(3)請你給出正確答案__________．
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【題目】從2開始的連續偶數相加，它們和的情況如下表：
加數的個數（n） | 和（S） |
1 | 2=1×2 |
2 | 2+4=6=2×3 |
3 | 2+4+6=12=3×4 |
4 | 2+4+6+8=20=4×5 |
5 | 2+4+6+8+10=30=5×6 |
… | … |
（1）根據表中的規律，直接寫出2+4+6+8+10+12+14=________
（2）根據表中的規律猜想：S=2+4+6+8+…+2n=___________（用n的代數式表示）；
（3）利用上題中的公式計算102+104+106+…+200的值（要求寫出計算過程）．
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【題目】數學課上，老師出示了如下的題目：“在等邊△ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED＝EC，如圖1，試確定線段AE與DB的大小關系，并說明理由．”小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：
（1）特殊情況，探索結論：當點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與DB的大小關系，請你直接寫出結論：AE DB（填“≥”，“≤”或“＝”）
（2）特例啟發，解答題目
解：題目中，AE與DB的大小關系是：AE DB（填“≥”，“≤”或“＝”）．理由如下：如圖3，過點E做EF∥BC，交AC于點F．（請你完成解答過程）
（3）拓展結論，設計新題.
已知O是等邊三角形ABD的邊BD的中點，AB=4，EF分別為射線AB、DA上一動點，且∠EOF=120°，若AF=1，求BE的長.
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E，F分別為AB，AD上的點，且AE=AF，點M是EF的中點，連結CM.
（1）求證：CM⊥EF.
（2）設正方形ABCD的邊長為2，若五邊形BCDEF的面積為
，請直接寫出CM的長.
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【題目】某校要從小紅、小明和小亮三名同學中挑選一名同學參加數學素養大賽，在最近的四次專題測試中，他們三人的成績如下表所示：
學生 專題 | 集合證明 | PISA問題 | 應用題 | 動點問題 |
小紅 | 70 | 75 | 80 | 85 |
小明 | 80 | 80 | 72 | 76 |
小亮 | 75 | 75 | 90 | 65 |
（1）請算出小紅的平均分為多少？
（2）該校根據四次專題考試成績的重要程度不同而賦予每個專題成績一個權重，權重比依次為x：1：2：1，最后得出三人的成績（加權平均數），若從高分到低分排序為小亮、小明、小紅，求正整數x的值．
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【題目】如圖，△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，CE是AB邊上的高，
（1）若∠A=40°，∠B=60°，求∠DCE的度數．
（2）若∠A=m，∠B=n，求∠DCE．（用m、n表示）
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【題目】如圖，△ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點，DE⊥DF，交AB于點E，連結EG、EF．
（1）求證：BG＝CF．
（2）請你判斷BE+CF與EF的大小關系，并說明理由．
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