Question

【題目】將若干個奇數(shù)按每行8個數(shù)排成如圖的形式：

小軍畫了一方框框住了其中的9個數(shù)．

（1）如圖中方框內(nèi)9個數(shù)之和是 ；

（2）若小軍畫的方框內(nèi)9個數(shù)之和等于333，則這個方框內(nèi)左下角的那個數(shù)為_________；

（3）試說明：方框內(nèi)的9個數(shù)之和總是9的倍數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）189；（2）19；（3）方框內(nèi)的9個數(shù)之和總是9的倍數(shù)

【解析】

（1）根據(jù)已知9個數(shù)直接求出和即可，進而得出與中間的數(shù)的關(guān)系；

（2）根據(jù)（1）中規(guī)律得出方框，左下角的那個數(shù)即可；

（3）設(shè)中間的數(shù)為x，分別表示出其它8個數(shù)，進一步求和得出答案即可．

（1）3+5+7+19+21+23+35+37+39=21×9=189；

（2）這個方框內(nèi)左下角的數(shù)為333÷9-2-16=19；

（3）設(shè)中間一個數(shù)為x，則9個數(shù)之和為：

(x－18)＋(x－16)＋(x－14)＋(x－2)＋x＋(x＋2)＋(x＋14)＋(x＋16)＋(x＋18)＝9x．

方框內(nèi)9個數(shù)之和為9x，

∴方框內(nèi)的9個數(shù)之和總是9的倍數(shù)