Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于點.

（1）求反比例函數的解析式；

（2）若一次函數的圖象與反比例函數的圖象的另一個交點為，請直接寫出關于x的不等式的解集.

Answer 1

【答案】（1）；（2）或

【解析】

（1）將A坐標代入一次函數解析式求出m的值，確定出A坐標，將A坐標代入反比例解析式中求出k的值，即可確定出反比例解析式；
（2）觀察圖象可知，當或時，一次函數的圖象位于反比例函數的圖象的下方，據此可解．

解：（1）∵在一次函數y=-x-1的圖象上，
∴-m-1=-2，

∴m=1
∴，
又在反比例函數圖象上，
∴k=-2，
∴y=-；

（2）觀察圖象可知，當或時，一次函數的函數值小于反比例函數的函數值，

∴不等式的解集是或.