【題目】如圖，點(diǎn)A是半徑為3的⊙O上的點(diǎn)，
尺規(guī)作圖：作⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF；
求
中弧AC的長(zhǎng)．
【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）2π
【解析】試題分析：（1）由正六邊形ABCDEF的中心角為60°，可得△OAB是等邊三角形，繼而可得正六邊形的邊長(zhǎng)等于半徑，則可畫(huà)出⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF；
（2）由（1）可求得∠AOC=120°，繼而求得（1）中
的長(zhǎng)．
試題解析：（1）首先連接OA，然后以A為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交⊙O于B，F，再分別以B，F為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交⊙O于點(diǎn)E，C，在以C為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交⊙O于點(diǎn)D，則正六邊形ABCDEF即為所求；
（2）∵正六邊形ABCDEF是⊙O的內(nèi)接正六邊形
∴∠AOC=
×2=120°，
∵⊙O的半徑為3，
∴
的長(zhǎng)為： 
=2π．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】進(jìn)價(jià)為每件40元的某商品，售價(jià)為每件50元時(shí)，每星期可賣出500件，市場(chǎng)調(diào)查反映：如果每件的售價(jià)每降價(jià)1元，每星期可多賣出100件，但售價(jià)不能低于每件42元，且每星期至少要銷售800件．設(shè)每件降價(jià)x元 （x為正整數(shù)），每星期的利潤(rùn)為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）若某星期的利潤(rùn)為5600元，此利潤(rùn)是否是該星期的最大利潤(rùn)？說(shuō)明理由．
（3）直接寫(xiě)出售價(jià)為多少時(shí)，每星期的利潤(rùn)不低于5000元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=CD=8cm,AD=BC=6cm,點(diǎn)E是DC邊上一點(diǎn),且CE=1cm,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),沿折線A-D-E以acm/s的速度向終點(diǎn)E運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,已知a是方程
的解.
(1)求a的值；
(2)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,請(qǐng)用t的式子表示△APC的面積；
(3)在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的同時(shí),有一動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā),沿折線C-D-A以1cm/s的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)繼續(xù)向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)△APC和△AQC的面積相差6平方厘米時(shí),求t的值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在已知的平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，若A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-1，0），B（0，3）．
（1）將△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1，畫(huà)出△A1B1C1；
（2）以點(diǎn)O為位似中心，與△ABC位似的△A2B2C2滿足A2B2：AB=2：1，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出△A2B2C2，并直接填寫(xiě)△A2B2C2的面積為______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示，甲、乙、丙、丁、戊五名同學(xué)有以下說(shuō)法：甲說(shuō)：“直線BC不過(guò)點(diǎn)A”；乙說(shuō)：“點(diǎn)A在直線CD外”； 丙說(shuō)：“D在線段CB的反向延長(zhǎng)線上；”丁說(shuō)：“A，B，C，D兩兩連結(jié)，有5條線段” ； 戊說(shuō)：“射線AD與射線CD不相交”． 其中說(shuō)明正確的有（ ）．
A. 3人B. 4人C. 5人D. 2人
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣1，1）、B（0，﹣2）、C（1，0），點(diǎn)P（0，2）繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)
，點(diǎn)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)
，點(diǎn)繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)
，點(diǎn)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)
，…，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)
的坐標(biāo)為( )
A.（0，4）B.（﹣2，0）C.（2，﹣4）D.（﹣2，﹣2）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3），B（2，5），C（4，2）（每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）
（1）將△ABC平移，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A1，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1；
（2）作出△ABC關(guān)于O點(diǎn)成中心對(duì)稱的△A2B2C2，并直接寫(xiě)出A2，B2，C2的坐標(biāo)；
（3）△A1B1C1與△A2B2C2是否成中心對(duì)稱？若是，請(qǐng)寫(xiě)出對(duì)稱中心的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】閱讀下列材料：
1637 年笛卡兒(R．Descartes，1596 1650)在其《幾何學(xué)》中，首次應(yīng)用待定系數(shù)法將 4 次方程分解為兩個(gè) 2 次方程求解，并最早給出因式分解定理．
他認(rèn)為，若一個(gè)高于二次的關(guān)于 x 的多項(xiàng)式能被 (
) 整除，則其一定可以分解為 () 與另外一個(gè)整式的乘積，而且令這個(gè)多項(xiàng)式的值為 0 時(shí)， x = a 是關(guān)于 x 的這個(gè)方程的一個(gè)根．
例如：多項(xiàng)式
可以分解為 (
) 與另外一個(gè)整式 M 的乘積，即 
令
時(shí)，可知 x =1 為該方程的一個(gè)根．
關(guān)于笛卡爾的“待定系數(shù)法”原理，舉例說(shuō)明如下： 分解因式：
觀察知，顯然 x=1 時(shí)，原式 = 0 ，因此原式可分解為 () 與另一個(gè)整式的積．
令：
，則=
，因等式兩邊 x 同次冪的系數(shù)相等，則有：
，得
，從而
此時(shí)，不難發(fā)現(xiàn) x= 1 是方程 
的一個(gè)根．
根據(jù)以上材料，理解并運(yùn)用材料提供的方法，解答以下問(wèn)題：
（1）若
是多項(xiàng)式
的因式，求 a 的值并將多項(xiàng)式分解因式；
（2）若多項(xiàng)式
含有因式及
，求a+ b 的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，矩形EFGH的頂點(diǎn)E，G分別在菱形ABCD的邊AD，BC上，頂點(diǎn)F，H在菱形ABCD的對(duì)角線BD上．
（1）求證：BG=DE；
（2）若E為AD中點(diǎn)，FH=2，求菱形ABCD的周長(zhǎng)．
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