Question

【題目】適合下列條件的△ABC中，直角三角形的個數為（ ） ①a=3，b=4，c=5；
②a=6，∠A=45°；
③a=2，b=2，c=2 ；
④∠A=38°，∠B=52°．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

Answer 1

【答案】C
【解析】解：①a=3，b=4，c=5， ∵32+42=25=52 ，
∴滿足①的三角形為直角三角形；
②a=6，∠A=45°，
只此兩個條件不能斷定三角形為直角三角形；
③a=2，b=2，c=2 ，
∵22+22=8= ，
∴滿足③的三角形為直角三角形；
④∵∠A=38°，∠B=52°，
∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=90°，
∴滿足④的三角形為直角三角形．
綜上可知：滿足①③④的三角形均為直角三角形．
故選C．
根據勾股定理的逆定理以及直角三角形的定義，驗證四組條件中數據是否滿足“較小兩邊平方的和等于最大邊的平方”或“有一個角是直角”，由此即可得出結論．