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如圖，已知□ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AC =12，BD=18，且△AOB的周長l=23，求AB的長．

∵□ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AC =12，BD=18，·········· 1分
∴ AO=

AC=6，······························· 3分
BO=

BD=9．································· 5分
又∵△AOB的周長l=23，∴ AB=l–(AO+BO)=23–(6+9)=8．············· 7分
根據(jù)平行四邊形中兩條對角線相互平分的性質(zhì)可求解

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正方形ABCD中，E點為BC中點，連接AE，過B點作BF⊥AE，交CD于F點，交AE于G點，連接GD，過A點作AH⊥GD交GD于H點．

(1) 求證：△ABE≌△BCF；
(2) 若正方形邊長為4，AH =

，求△AGD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，E、F是□ABCD的對角線AC上的兩點，且AF＝CE．請你猜想線段BE與DF之間的關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為點E，AB=4，AC=8，則AE= .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在

ABCD中，

平分

交

于點

，

平分

交

于點

。

小題1:求證：

小題2:若

，則判斷四邊形

是什么特殊四邊形，請證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：將△ABC紙片沿DE折疊成圖①，此時點A落在四邊形BCDE內(nèi)部，則∠A與∠1、∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系保持不變，
小題1:請找出這種數(shù)量關(guān)系并說明理由．
小題2:若折成圖②或圖③，即點A落在BE或CD上時，分別寫出∠A與∠2；∠A與∠1之間的關(guān)系；（不必證明）
小題3:若折成圖④，寫出∠A與∠1、∠2之間的關(guān)系式；（不必證明）；若折成圖⑤，寫出∠A與∠1、∠2之間的關(guān)系式．（不必證明）