Question

【題目】某企業接到加工糧食任務，要求天加工完噸糧食.該企業安排甲、乙兩車間共同完成加工任務.乙車間因維修設備，中途停工一段時間，維修設備后提高了加工效率，繼續加工，直到與甲車間同時完成加工任務為止.設甲、乙兩車間各自加工糧食數量(噸)與甲車間加工時間(天)之間的函數關系如圖①所示；未加工糧食(噸)與甲車間加工時間(天)之間的函數關系如圖②所示、請結合圖象解答下列問題：

（1）甲車間每天加工糧食 噸， ；

（2）求乙車間維修設備后，乙車間加工糧食數量與之間的函數關系式；

（3）求加工噸糧食需要幾天完成．

Answer 1

【答案】（1）30，25；（2）；（3）加工364噸糧食需要6天完成．

【解析】

（1）根據題意，由圖2得出兩個車間同時加工和甲單獨加工的速度；
（2）用待定系數法解決問題；
（3）先計算出未加工糧食的范圍，再求出對應范圍內的w與x的關系式，即可求解．

（1）由圖象可知，第一天甲乙共加工530-475=55（噸），第二、三天乙停止工作，甲單獨加475-415=60（噸），則甲單獨加工每天能加工602=30（噸），
則乙一天加工a=55-30=25噸.

故答案為：30，25．

（2）設y=kx+b

將代入，得

解得

∴．

（3）530-364=166，

由圖2可知,加工的天數3<x<8.

設當3x8，w=mx+n.

將（3，415），（8，0）代入w=mx+n，得

解得

∴w=-83x+664.

當w=166時，x=6.

∴加工364噸糧食需要6天完成.