Question

【題目】文化是一個國家、一個民族的靈魂，近年來，央視推出《中國詩詞大會》、《中國成語大會》、《朗讀者》、《經曲詠流傳》等一系列文化欄目．為了解學生對這些欄目的喜愛情況，某學校組織學生會成員隨機抽取了部分學生進行調查，被調查的學生必須從《經曲詠流傳》（記為A）、《中國詩詞大會》（記為B）、《中國成語大會》（記為C）、《朗讀者》（記為D）中選擇自己最喜愛的一個欄目，也可以寫出一個自己喜愛的其他文化欄目（記為E）．根據調查結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖．

請根據圖中信息解答下列問題：

（1）在這項調查中，共調查了多少名學生？

（2）將條形統計圖補充完整，并求出扇形統計圖中“B”所在扇形圓心角的度數；

（3）若選擇“E”的學生中有2名女生，其余為男生，現從選擇“E”的學生中隨機選出兩名學生參加座談，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出剛好選到同性別學生的概率．

Answer 1

【答案】（1）共調查了150名學生；（2）補圖見解析；扇形統計圖中“B”所在扇形圓心角的度數為36°；（3）.

【解析】（1）由A欄目人數及其所占百分比可得總人數；

（2）總人數乘以D欄目所占百分比求得其人數，再用總人數減去其他欄目人數求得B的人數即可補全圖形，用360°乘以B人數所占比例可得；

（3）列表得出所有等可能結果，然后利用概率的計算公式即可求解

（1）30÷20%=150（人），

∴共調查了150名學生．

（2）D：50%×150=75（人），B：150﹣30﹣75﹣24﹣6=15（人）

補全條形圖如圖所示．

扇形統計圖中“B”所在扇形圓心角的度數為×360°=36°；

（3）記選擇“E”的同學中的2名女生分別為N1，N2，4名男生分別為M1，M2，M3，M4，

列表如下：

	N1	N2	M1	M2	M3	M4
N1		（N1，N2）	（N1，M1）	（N1，M2）	（N1，M3）	（N1，M4）
N2	（N2，N1）		（N2，M1）	（N2，M2）	（N2，M3）	（N2，M4）
M1	（M1，N1）	（M1，N2）		（M1，M2）	（M1，M3）	（M1M4）
M2	（M2，N1）	（M2，N2）	（M2，M1）		（M2，M3）	（M2，M4）
M3	（M3，N1）	（M3，N2）	（M3，M1）	（M3，M2）		（M3，M4）
M4	（M4，N1）	（M4，N2）	（M4，M1）	（M4，M2）	（M4，M3）

∵共有30種等可能的結果，其中，恰好是同性別學生（記為事件F）的有14種情況，

∴P（F）=．