【題目】解下列方程：
（1）
.
（2）
.
【答案】（1）x＝-3；（2）原方程無解．
【解析】
（1）方程兩邊同乘以最簡公分母
,把分式方程去分母轉化為整式方程求解；
（2）方程兩邊同乘以最簡公分母
,把分式方程去分母轉化為整式方程求解；
注意：求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．
解：（1）去分母，得x（x﹣1）﹣4＝x2﹣1，
去括號，得x2﹣x﹣4＝x2﹣1，
整理，得x+3＝0，
所以，x＝﹣3，
經檢驗，x＝-3是原方式方程的解，
所以原分式方程的解為：x＝-3，
（2）去分母得：（x﹣2）2﹣（x+2）2＝16，
整理得：﹣8x＝16，
解得：x＝﹣2，
當x＝-2時，x2﹣4＝0，
所以x＝-2不是原方程的解．
所以原方程無解．
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【題目】某校七年級1班體育委員統計了全班同學60秒跳繩的次數，并繪制出如下頻數分布表和頻數分布直方圖：
次數 | 80≤x＜100 | 100≤x＜120 | 120≤x＜140 | 140≤x＜160 | 160≤x＜180 | 180≤x＜200 |
頻數 | a | 4 | 12 | 16 | 8 | 3 |
結合圖表完成下列問題：
（1）a= ；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）寫出全班人數是 ，并求出第三組“120≤x＜140”的頻率（精確到0.01）
（4）若跳繩次數不少于140的學生成績為優秀，則優秀學生人數占全班總人數的百分之幾？
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【題目】如圖，在四邊形
中，
，
，
.分別以點
，
為圓心，大于
長為半徑畫弧，兩弧交于點
，作射線
交
于點
，交
于點
.若點是的中點，
的周長為8，則
的長為（ ）
A.2B.3C.4D.5
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【題目】一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“書”、“ 香”、“ 歷”、“ 城”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區別，每次摸球前先攪拌均勻．
（1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是 “書”的概率為__________.
（2）從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖或列表的方法，求取出的兩個球上的漢字能組成“歷城”的概率．
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【題目】如圖，將矩形ABCD繞點C順時針旋轉90°得到矩形FGCE，點M、N分別是BD、GE的中點，若BC=14，CE=2，則MN的長（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
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【題目】為了提高產品的附加值，某公司計劃將研發生產的1200件新產品進行精加工后再投放市場．現有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關人員分別到這兩個工廠了解情況，獲得如下信息：
信息一：甲工廠單獨加工完成這批產品比乙工廠單獨加工完成這批產品多用10天；
信息二：乙工廠每天加工的數量是甲工廠每天加工數量的1.5倍．
根據以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產品．
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【題目】如圖1，已知二次函數y=mx2+3mx﹣
m的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），頂點D和點B關于過點A的直線l：y=﹣
x﹣
對稱．
（1）求A、B兩點的坐標及二次函數解析式；
（2）如圖2，作直線AD，過點B作AD的平行線交直線1于點E，若點P是直線AD上的一動點，點Q是直線AE上的一動點．連接DQ、QP、PE，試求DQ+QP+PE的最小值；若不存在，請說明理由：
（3）將二次函數圖象向右平移
個單位，再向上平移3
個單位，平移后的二次函數圖象上存在一點M，其橫坐標為3，在y軸上是否存在點F，使得∠MAF=45°？若存在，請求出點F坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G．
（1）求證：四邊形AGBD為平行四邊形；
（2）若四邊形AGBD是矩形，則四邊形BEDF是什么特殊四邊形？證明你的結論．
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【題目】隨著科技進步，無人機的應用越來越廣，如圖1，在某一時刻，無人機上的探測器顯示，從無人機A處看一棟樓頂部B點的仰角和看與頂部B在同一鉛垂線上高樓的底部C的俯角．
（1）如果上述仰角與俯角分別為30°與60°，且該樓的高度為30米，求該時刻無人機的豎直高度CD；
（2）如圖2，如果上述仰角與俯角分別為α與β，且該樓的高度為m米．求用α、β、m表示該時刻無人機的豎直高度CD．
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