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如圖，已知兩角α與β和線段a．（不寫作法，保留作圖痕跡）

（1）用直尺和圓規作圖作△ABC，使∠B=α，∠C=β，BC=a；
（2）用直尺和圓規作圖作BC邊上的中線AD交BC于D；
（3）用直尺作AC上的高線BE．

如圖所示：

．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）觀察表一中數字的排列規律，回答下列的問題：
①第6行與第6列的交叉方格的數應為______；
②表二是從表一中截取的一部分，試填出空格中的數，并用一個等式反映表二中四個數的某種數量關系．

（2）請你分別在上面的兩個網格（小正方形的邊長均為1cm）中，畫出頂點在格點上，且邊長和面積都是整數的三角形和四邊形（如示例所示，但不能是正方形和矩形）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC．
（1）求作AB的垂直平分線DE交AC于D、交AB于E．（要求尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）若∠A=50°，求∠DBC的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，點（m²+1，1）一定在第______象限．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在一塊矩形的鐵皮上有一點P，現要在這塊鐵皮上剪去一個等腰直角三角形，把它加工成零件，請你在已知矩形ABCD上求作這個等腰直角三角形，使它的直角頂點為P，斜邊落在AD上．（要求尺規作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明．）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線CD與直線AB相交于C，根據下列語句畫圖
（1）過點P作PQ∥CD，交AB于點Q．
（2）過點P作PR⊥CD，垂足為R．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把大小為4×4的正方形方格圖形分割成兩個全等圖形，例如圖1、請在下

圖中，沿著虛線畫出四種不同的分法，把4×4的正方形方格圖形分割成兩個全等圖形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

定義：三邊長與面積都是整數的三角形稱為“整數三角形”．數學學習小組的同學們從32根等長的火柴棒（每根長度記為1個單位）中取出若干根，首尾順次連接組成三角形，進行探究活動．如圖是小亮同學用12根火柴棒，擺成如圖所示的“整數三角形”．
請你分別擺出三個不同的等腰“整數三角形”，畫出示意圖．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

藍天希望學校準備建一個多媒體教室，計劃做桌面長120cm、寬30cm的長條形桌子．現只有長80cm、寬45cm的木板，請你為該校設計不同的拼接方案，使拼起來的桌面符合要求．

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