Question

計算：（

2

5

）²⁰⁰⁸×（-

5

2

）²⁰⁰⁹×（-1）²⁰⁰⁷=

 

．

Answer 1

分析：由于（-

5

2

）²⁰⁰⁹=（

5

2

）²⁰⁰⁸×（-

5

2

），而（

5

2

）²⁰⁰⁸和（

2

5

）²⁰⁰⁸互為倒數，（-1）²⁰⁰⁷=-1，由此就可以求出結果．

解答：解：（

2

5

）²⁰⁰⁸×（-

5

2

）²⁰⁰⁹×（-1）²⁰⁰⁷，
=（

2

5

）²⁰⁰⁸×（

5

2

）²⁰⁰⁸×（-

5

2

）×（-1），
=

5

2

．
故應填：

5

2

．

點評：本題主要考查積的乘方的性質的逆用，熟練掌握性質并靈活運用是解題的關鍵．