Question

如圖，某隧道口的橫截面是拋物線形，已知路寬AB為6米，最高點離地面的距離OC為5米。以最高點O為坐標原點，拋物線的對稱軸為y軸，1米為數軸的單位長度，建立平面直角坐標系，求：
（1）以這一部分拋物線為圖象的函數解析式，并寫出x的取值范圍；
（2）有一輛寬2.8米，高1米的農用貨車（貨物最高處與地面AB的距離）能否通過此隧道？

Answer 1

解：（1）設所求函數的解析式為
                由題意，得函數圖象經過點B（3，-5），
                ∴-5=9a         ∴  ∴所求的二次函數的解析式為
               ∴x的取值范圍是
       （2）當車寬2.8米時，此時CN為1.4米，對應
               EN長為米，車高1米，∵
               ∴農用貨車能夠通過此隧道。