Question

已知：在Rt△ACB中，∠ACB=90^。，CD是斜邊上的中線，CD=4，且a+b=10, 請你利用所學知識求△ACB的面積。

Answer 1

解：∵CD是斜邊AB上的中線，CD=4.
       ∴ AB=8(直角三角形中斜邊上的中線是斜邊的一半）由題得：a+b=10     ① ，
         又∠ACB=90^。 ∴a²+b²=8²      ②  ；
         將①式兩邊平方的： a²+2ab+b²=100    ③；
          ③- ②得 2ab=100-64         
         ∴ ab=18         ∴S△ACB=ab=9 (其他方法也可以，比如用一元二次方程解出,然后算出面積)