Question

若二次函數y=x2+

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與y=-x²+k的圖象的頂點重合，則下列結論不正確的是（　�。�

• A、方程-x²+k=0沒有實數根
• B、這兩個函數圖象的開口方向相反
• C、這兩個函數圖象有相同的對稱軸
• D、二次函數y=-x²+k的最大值為

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Answer 1

分析：直接根據頂點式的特殊形式可知，兩個函數頂點重合時，頂點坐標都是（0，

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），根據開口方向，對稱軸逐一判斷．

解答：解：∵二次函數y=x2+

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的頂點為（0，

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），
∴y=-x²+k的圖象頂點也是（0，

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），
∴k=

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，即y=-x²+

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．所以錯誤的是A．

點評：主要考查了求拋物線頂點坐標的方法和函數與一元二次方程的關系．