Question

【題目】如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位），△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，

請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出△ABC的外接圓的圓心P的位置，并填寫(xiě)： 圓心P的坐標(biāo)：P（ , ）

（2）將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADE，畫(huà)出圖

形，并求△ABC掃過(guò)的圖形的面積．

Answer 1

【答案】（1）P（ 5 ， 3 ） （2）

【解析】試題分析：

（1）由外心是三角形各邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)可知，我們?cè)诜礁窦堉挟?huà)出AB和BC兩邊的垂直平分線(xiàn)就可找到外心，并得到其坐標(biāo)；

（2）如圖，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，△ABC掃過(guò)的面積=S扇形ACE+S△ABC，因此我們只需要利用圖中的信息由勾股定理計(jì)算出AC的長(zhǎng)就可計(jì)算了.

試題解析：

（1）如圖，利用圖中的格點(diǎn)分別畫(huà)出線(xiàn)段AB和BC的垂直平分線(xiàn)，兩條垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)為所求的P點(diǎn)，由圖可得點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，3）；

（2）根據(jù)圖中信息由勾股定理可得： ，∴△ABC在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積為：S扇形ACE+S△ABC=.