Question

【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABOC中點(diǎn)A坐標(biāo)為（4，5），點(diǎn)E是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE，把∠B沿AE折疊，當(dāng)點(diǎn)B落在y軸上時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)為_____．

Answer 1

【答案】（，0）或（﹣6，0）

【解析】

分兩種情況討論，由折疊的性質(zhì)可求AB'＝AB＝5，BE＝B'E，由勾股定理可求B'C＝5，OE的長(zhǎng)，即可求解．

解：如圖，當(dāng)點(diǎn)E在OB上，

∵點(diǎn)A坐標(biāo)為（4，5），

∴AC＝4，AB＝5，

由折疊可得∴B'C＝＝＝3，

∴B'O＝OC﹣B'C＝2，

∵B'E2＝B'O2+OE2，

∴（4﹣EO）2＝4+OE2，

∴OE＝，

∴點(diǎn)E（，0）

若點(diǎn)E在BO的延長(zhǎng)線上，

∴B'C＝＝＝3，

∴B'O＝OC+B'C＝8，

∵B'E2＝B'O2+OE2，

∴（4+EO）2＝64+OE2，

∴OE＝6，

∴點(diǎn)E（﹣6，0）

故答案為：（，0）或（﹣6，0）