Question

【題目】圖a是一個長為、寬為的長方形（其中>）, 沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形, 然后按圖的形狀拼成一個正方形，

(1)①請你用兩種不同的方法表示圖中的陰影部分的面積 ； ；

②請寫出代數式：，，之間的關系： ；

（2）若，求：的值；

（3）已知，求： 的值．

Answer 1

【答案】（1）①；-4；②=-4；（2）20；（3）2001.

【解析】

（1）①根據題意可知圖中的陰影部分為正方形，表示出這個正方形的邊長，利用正方形的面積公式表示出陰影部分面積即可；圖中的陰影部分的面積等于大正方形的面積減去四個小長方形的面積，由此即可求解；②由①的結果即可解答；（2）結合②的結果，整體代入求值即可；（3）把化為 ，再整體代入求值即可.

解：(1)①；-4；

②=-4；

（2）∵，

∴=-4=20；

（3）∵，

∴

=

=1+2000

=2001．