【題目】完善下列解題步輩.井說明解題依據.
如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，求證：AB∥CD.
證明：∵∠1=∠2（已知）
且∠1=∠CGD（______）
∴∠2=∠CGD（______）
∴______∥______（______），
∴∠C=______（______）
又∵∠B=∠C（已知）
∴______=∠B
AB∥CD（______）
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在學習了數軸后，小亮決定對數軸進行變化應用：
（1）應用一：已知點
在數軸上表示為-2，數軸上任意一點
表示的數為
，則
兩點的距離可以表示為 ；應用這個知識，請寫出當
時，
有最小值為 ．
（2）應用二：從數軸上取下一個單位長度的線段，第一次剪掉原長的
，第二次剪掉剩下的，依此類推，每次都剪掉剩下的，則剪掉4次后剩下線段長度為 ；應用這個原理，請計算：
；
（3）應用三：如圖，將一根拉直的細線看作數軸，一個三邊長分別為
，
，
的三角形
的頂點與原點重合，邊在數軸正半軸上，將數軸正半軸的線沿
的順序依次纏繞在三角形的邊上，負半軸的線沿
的順序依次纏繞在三角形的邊上．
①如果正半軸的線纏繞了3圈，負半軸的線纏繞了5圈，求繞在點
上的所有數之和；
②如果正半軸的線不變，將負半軸的線拉長一倍，即原線上的點-2的位置對應著拉長后的數-1，并將三角形向正半軸平移一個單位后再開始繞，求繞在點且絕對值不超過60的所有數之和．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某水果零售商店分兩批次從批發市場共購進“紅富士”蘋果100箱，已知第一、二次進貨價分別為每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款400元．
（1）求第一、二次分別購進“紅富士”蘋果各多少箱？
（2）商店對這100箱“紅富士”蘋果先按每箱60元銷售了75箱后出現滯銷，于是決定其余的每箱靠打折銷售完．要使商店銷售完全部“紅富士”蘋果所獲得的利潤不低于1300元，問其余的每箱至少應打幾折銷售？（注：按整箱出售，利潤＝銷售總收人﹣進貨總成本）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，圖①是一個長為2m，寬為2n的長方形．沿圖中虛線把它分割成四塊完全相同的小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．
(1)求圖②中陰影部分的面積．
(2)觀察圖②，發現三個代數式(m＋n)2，(m－n)2，mn之間的等量關系是 ．
(3)若x＋y＝－6，xy＝2.75，求x－y的值．
(4)觀察圖③，你能得到怎樣的代數恒等式？
(5)試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示代數恒等式(m＋n)(m＋3n)＝m2＋4mn＋3n2.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，結論：①EM＝FN；②AF
∥EB；③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM
其中正確的有 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知AM∥CN，點B為平面內一點，AB⊥BC于B
（1）如圖1，直接寫出∠A和∠C之間的數量關系；
（2）如圖2，過點B作BD⊥AM于點D，求證：∠ABD=∠C；
（3）如圖3，在（2）問的條件下，點E.F在DM上，連接BE.BF.CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠ABF=2∠ABE，求∠EBC的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，I點為△ABC的內心，D點在BC上，且ID⊥BC，若∠B=44°，∠C=56°，則∠AID的度數為何？（ ）
A. 174 B. 176 C. 178 D. 180
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某輪船上午8時在A處，測得燈塔S在北偏東60°的方向上，向東行駛至中午11時，該輪船在B處，測得燈塔S在北偏西30°的方向上（自己完成圖形），已知輪船行駛速度為每小時60千米，求∠ASB的度數及AB的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，AB=12，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=8。點P在線段AB上以每秒2個單位的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由B點向點D運動。它們的運動時間為t(s).
（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t=2時，△ACP與△BPQ是否全等，請說明理由，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關系；
（2）如圖2，將圖1中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA=60°”，其他條件不變。設點Q的運動速度為每秒x個單位，是否存在實數x，使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應的x,t的值；若不存在，請說明理由。
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