Question

【題目】如圖，一艘漁船位于小島Ｍ的北偏東45°方向、距離小島180海里的A處，漁船從A處沿正南方向航行一段距離后，到達(dá)位于小島南偏東60°方向的B處。

（1）求漁船從A到B的航行過程中與小島M之間的最小距離（結(jié)果用根號(hào)表示）：

（2）若漁船以20海里/小時(shí)的速度從B沿BM方向行駛，求漁船從B到達(dá)小島M的航行時(shí)間（結(jié)果精確到0.1小時(shí)）。（參考數(shù)據(jù)：）

Answer 1

【答案】(1)、90海里；(2)、7.4小時(shí).

【解析】

試題分析：(1)、過點(diǎn)M作MD⊥AB于點(diǎn)D，根據(jù)AM=180海里以及△AMD的三角函數(shù)求出MD的長(zhǎng)度；(2)、根據(jù)三角函數(shù)求出MB的長(zhǎng)度，然后計(jì)算.

試題解析：(1)、過點(diǎn)M作MD⊥AB于點(diǎn)D， ∵∠AME=45°， ∴∠AMD=∠MAD=45°， ∵AM=180海里， ∴MD=AMcos45°=90（海里）， 答：漁船從A到B的航行過程中與小島M之間的最小距離是90海里；

(2)、在Rt△DMB中， ∵∠BMF=60°，∴∠DMB=30°， ∵MD=90海里， ∴MB=60海里，

∴60÷20≈7.4（小時(shí)），

答：漁船從B到達(dá)小島M的航行時(shí)間約為7.4小時(shí)．