Question

（2013•聊城）如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A₁
（0，1），A₂（1，1），A₃（1，0），A₄（2，0），…那么點A_4n+1（n為自然數）的坐標為

（2n，1）

（用n表示）

Answer 1

分析：根據圖形分別求出n=1、2、3時對應的點A_4n+1的坐標，然后根據變化規律寫出即可．

解答：解：由圖可知，n=1時，4×1+1=5，點A₅（2，1），
n=2時，4×2+1=9，點A₉（4，1），
n=3時，4×3+1=13，點A₁₃（6，1），
所以，點A_4n+1（2n，1）．
故答案為：（2n，1）．

點評：本題考查了點的坐標的變化規律，仔細觀察圖形，分別求出n=1、2、3時對應的點A_4n+1的對應的坐標是解題的關鍵．