Question

【題目】已知2是關(guān)于x的方程x2-2mx+3m=0的一個(gè)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長(zhǎng)，則三角形ABC的周長(zhǎng)為（　　）
A.10
B.14
C.10或14
D.8或10

Answer 1

【答案】B
【解析】∵2是關(guān)于x的方程x2-2mx+3m=0的一個(gè)根， ∴22-4m+3m=0，m=4，
∴x2-8x+12=0，
解得x1=2，x2=6．
①當(dāng)6是腰時(shí)，2是等邊，此時(shí)周長(zhǎng)=6+6+2=14；
②當(dāng)6是底邊時(shí)，2是腰，2+2＜6，不能構(gòu)成三角形．
所以它的周長(zhǎng)是14．
故選B．
此題主要考查了一元二次方程的解，解一元二次方程-因式分解法，三角形三邊關(guān)系定理以及等腰三角形的性質(zhì)，注意求出三角形的三邊后，要用三邊關(guān)系定理檢驗(yàn)