Question

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AC⊥BD，AF是梯 形的 高，梯形面積是49cm²，則AF=       ；

 

Answer 1

【答案】

7

【解析】由等腰梯形的性質可得：BD=AC，

∴1/2BD²=49，

∴BD= ；

∵AB=DC，AC=DB，BC=CB，

∴△ABC≌△DCB（SSS），

∴∠ACB=∠DBC，又∠BOC=90°，

∴∠OCB=45°，又AF⊥FC，

∴△AFC為等腰直角三角形，且斜邊AC=DB= ，

根據勾股定理得：AF²+FC²=AC²，

∴2AF²=98，

解得AF=7．