Question

【題目】在邊長為1的正方形網格中標有A、B、C、D、E、F六個格點，頂點在格點上的三角形叫做格點三角形，如格點三角形△ABC．

（1）△ABC的面積為　 　；

（2）△ABC的形狀為　 　；

（3）根據圖中標示的各點（A、B、C、D、E、F）位置，與△ABC全等的格點三角形是　 　．

Answer 1

【答案】（1）2；（2）直角三角形；（3）△DBC，△DAB，△DAC．

【解析】

（1）用三角形ABC所在的長方形的面積減去四周的三個三角形的面積即可得；

（2）利用勾股定理分別求出三角形ABC的邊長，再利用勾股定理的逆定理進行判斷即可；

（3）已知△ABC的各邊長，根據網格的特征以及全等三角形的性質可得.

（1）△ABC的面積為：2×3﹣﹣﹣＝2，

故答案為：2；

（2）由勾股定理得：AC＝＝2，BC＝＝，AB＝＝，

所以AC2+BC2＝AB2，

即∠ACB＝90°，

即△ABC是直角三角形，

故答案為：直角三角形；

（3）與△ABC全等的格點三角形是△DBC，△DAB，△DAC，

故答案為：△DBC，△DAB，△DAC．