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已知:關于x的一元二次方程(m>1).
(1)求證:方程總有兩個不相等的實數根.
(2)m為何整數時,此方程的兩個實數根都為正整數?[]
(1)證明見解析;(2)2或3.

試題分析:(1)表示出根的判別式,得到根的判別式大于0,進而確定出方程總有兩個不相等的實數根.
(2)由(1)得到方程有兩個不相等的實數根,利用求根公式表示出方程的兩根:,要使原方程的根是整數,必須使得為正整數,則m-1=1或2,進而得出符合條件的m的值.
試題解析:(1)∵,
∴方程總有兩個不相等的實數根.分
(2)∵,
∴由求根公式解得
,方程的兩個根都為正整數,m是整數且m>1.
是正整數.
或2.
或3.
練習冊系列答案
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用適當的方法解下列方程:
(1) 
(2) 

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方程(x+2)(x-3)=5x(x-3)的一般形式是( 。
A.4x+2=0B.-4x2+14x-6=0
C.4x2-14x+6=0D.2x2-7x+3=0

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關于x的方程mx2﹣2x+1=0有實數根,則m的取值范圍是(  )
A.m≤1B.m≤1且m≠0C.m≥1D.m=0

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

一元二次方程x2+5x+3=0解的情況是(  )
A.有兩個不相等的實數根
B.有兩個相等的實數根
C.沒有實數根
D.無法確定

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

三角形兩邊的長分別是8和4,第三邊的長是方程的一個實數根,則三角形的周長是(    )
A.15B.20C.23D.15或20

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的圖象在第一象限的一支曲線上有一點A(a,c),點B(b,c+1)在該函數圖象的另外一支上,則關于一元二次方程ax2+bx+c = 0的兩根x1,x2判斷正確的是(  )
A.x1 + x2 >1,x1·x2 > 0
B.x1 + x2 < 0,x1·x2 > 0
C.0 < x1 + x2 < 1,x1·x2 > 0
D.x1 + x2與x1·x2 的符號都不確定

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

某種產品原來售價為200元,經過連續兩次大幅度降價處理,現按72元的售價銷售. 設平均每次降價的百分率為x,列出方程:          

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同步練習冊答案
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