Question

一個三位數(shù)，它的百位上的數(shù)比十位上的數(shù)的2倍大1，個位上的數(shù)比十位上的數(shù)的3倍小1.如果把這個三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字對調(diào)，那么得到的三位數(shù)比原來的三位數(shù)大99，求這個三位數(shù)。（6分）

Answer 1

738

分析：由題意設(shè)十位上的數(shù)為x，則這個數(shù)是100（2x+1）+10x+（3x-1），把這個三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字對調(diào)后的數(shù)為100（3x-1）+10x+（2x+1），根據(jù)新數(shù)減去原數(shù)等于99建立方程求解．
解答：解：由題意設(shè)十位上的數(shù)為x，則這個數(shù)是100（2x+1）+10x+（3x-1），
把這個三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字對調(diào)后的數(shù)為100（3x-1）+10x+（2x+1），
則100（3x-1）+10x+（2x+1）-[100（2x+1）+10x+（3x-1）]=99，
解得x=3．所以這個數(shù)是738．
點(diǎn)評：本題利用了整式來表示每位上的數(shù)，整式的減法，建立方程求解．