Question

當| x-2 |+| x-3 |的值最小時，| x-2 |+| x-3 |-| x-1 |的值最大是     ，最小是     。

Answer 1

0，-1

根據當|x-2|+|x-3|的值最小時，即可求得x的范圍是2≤x≤3，且最小值是1，化簡|x-2|+|x-3|-|x-1|，即可把x分成1≤x＜2和2≤x≤3兩種情況，在每個范圍內分別取一個值，代入即可求得
解：當|x-2|+|x-3|的值最小時，2≤x≤3，
又因為1不在2和3之間，所以可令x=2，
則|x-2|+|x-3|-|x-1|=0，
令x=3，則|x-2|+|x-3|-|x-1|=-1，
所以，所求最大值為0，最小值為-1