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如圖,在△ACD中,B為AC上一點,且∠ADB=∠C.
求證:AD2=AC•AB.
分析:根據∠ADB=∠C,∠A=∠A,可推出△ADB∽△ACD,根據相似三角形的性質可得
AD
AC
=
AB
AD
,進而證出結論.
解答:證明:∵∠ADB=∠C,∠A=∠A,
∴△ADB∽△ACD,
AD
AC
=
AB
AD

∴AD2=AC•AB.
點評:此題主要考查了相似三角形的判定與性質,關鍵是掌握相似三角形的判定方法.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在△ACD中,B為AC上一點,且∠ADB=∠C,AC=4,AD=2,求:AB的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在△ACD中,B為AC上一點,且,
AB的長.

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科目:初中數學 來源:2011-2012學年九年級第二學期測試數學卷 題型:解答題

如圖,在△ACD中,B為AC上一點,且,,
AB的長.

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科目:初中數學 來源:2012屆九年級第二學期測試數學卷 題型:解答題

如圖,在△ACD中,B為AC上一點,且,,

AB的長.

 

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同步練習冊答案
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