Question

如圖，將等腰直角三角形按圖示方式翻折，若DE=2，下列說法正確的個數有（　　）
①△BC′D是等腰三角形；②△CED的周長等于BC的長；③DC′平分∠BDE；④BE長為2

2

+4．

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

分析：根據折疊的性質和等腰三角形的性質計算．

解答：解：①∠DC'E=∠C=45°=2∠DBC'，因此（1）的結論成立；
②正確；
③不成立；
④若DE=2，可得DC=DC′=2

2

，C′E=2；故AD=2，可得AC=2+2

2

，可得BC=4+2

2

，而根據圖示知BC≠BE，故④不正確．
故選B．

點評：本題通過折疊變換考查學生的邏輯思維能力，解決此類問題，應結合題意，最好實際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關系．