【題目】已知：過
外一點C作
直徑AF，垂足為E，交弦AB于D，若
，則
判斷直線BC與的位置關系，并證明；
為OA中點，
，
，請直接寫出圖中陰影部分的面積．
【答案】（1）直線BC與
相切，理由見解析；（2）
【解析】
（1）相切，根據等腰三角形的性質及對頂角相等可得：∠ADE=∠CDB=∠CBD，由直角三角形的兩銳角互余可得結論；
（2）先根據直角三角形30度角的性質和勾股定理得：ED=
AD=2，AE=2
，則半徑OA=OB=4，作輔助線，證明OM⊥AB和△CDB是等邊三角形，根據S陰影=S四邊形OECB-S△OEM-S扇形OMB，代入可得結論．
直線BC與相切，
證明：連接OB，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
是半徑，
直線BC與相切；
中，
，
，
，
由勾股定理得：
，
為OA中點，
，
設EC交于M，連接OM，交AB于G，
中，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
是等邊三角形，
，
，
，
，
，
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在國家“一帶一路”的倡議下，2018年6月將在浙江寧波舉辦中國
中東歐國家投資貿易博覽會，某東歐客商準備在寧波采購一批特色商品．
根據以上信息，求一件A，B型商品的進價分別為多少元？
若該東歐客商購進A，B型商品共250件進行試銷，其中A型商品的件數不大于B型的件數，且不小于80件，已知A型商品的售價為240元
件，B型商品的售價為220元件，且全部售出，設購進A型商品m件，寫出該客商銷售這批商品的利潤與m之間的函數關系式，并求出利潤的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明根據學習函數的經驗，對函數y=
-5x+4 的圖象與性質進行了探究．下面是小明的探究過程，請補充完整：
（1）自變量x的取值范圍是全體實數，x與y的幾組對應數值如下表：
x | … |
|
| -2 |
|
| -1 |
|
| 0 |
|
| 1 |
|
| 2 |
| td style="width:17.7pt; border-right-style:solid; border-right-width:0.75pt; border-left-style:solid; border-left-width:0.75pt; border-bottom-style:solid; border-bottom-width:0.75pt; padding:3.38pt 5.03pt; vertical-align:middle">… | |
y | … | 4.3 | 3.2 | 0 | -2.2 | -1.4 | 0 | 2.8 | 3.7 | 4 | 3.7 | 2.8 | 0 | -1.4 | -2.2 | m | 3.2 | 4.3 | … |
其中m= ；
（2）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各組對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出該函數的圖象；
（3）觀察函數圖象，寫出一條該函數的性質 ；
（4）進一步探究函數圖象發現：
①方程
有 個互不相等的實數根；
②有兩個點（x1，y1）和（x2，y2）在此函數圖象上，當x2 >x1>2時，比較y1和y2的大小關系為：
y1 y2 (填“>”、“<”或“=”) ；
③若關于x的方程
有4個互不相等的實數根，則a的取值范圍是 .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠A=∠C，將△ABC繞點B順時針旋轉
度，得到△A1BC1，A1B交AC于點E，A1C1分別交AC、BC于點D、F，下列結論：①∠CDF=，②A1E=CF，③DF=FC，④AD=CE，⑤A1F=CE．其中正確的是___________________（寫出正確結論的序號）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中點，動點P從點A出發，
沿AC方向勻速運動到終點C,動點Q從點C出發，沿CB方向勻速運動到終點B.已知P，Q兩點同時出發，并同時到達終點.連結MP，MQ，PQ.在整個運動過程中，△MPQ的面積大小變化情況是【 】
A.一直增大 B.一直減小 C.先減小后增大 D.先增大后減小
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，是一個運算流程．
（1）分別計算：當x=150時，輸出值為 ，當x=17時，輸出值為 ；
（2）若需要經過兩次運算流程，才能運算輸出y，求x的取值范圍；
（3）請給出一個x的值，使之無論運算多少次都不能輸出，并請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB∥CD，則∠A、∠C、∠E、∠F滿足的數量關系是（ ）
A.∠A＝∠C＋∠E＋∠FB.∠A＋∠E－∠C－∠F＝180°
C.∠A＋∠C－∠E－∠F＝180°D.∠A＋∠E＋∠C＋∠F＝360°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，是一個運算流程．
（1）分別計算：當x=150時，輸出值為 ，當x=17時，輸出值為 ；
（2）若需要經過兩次運算流程，才能運算輸出y，求x的取值范圍；
（3）請給出一個x的值，使之無論運算多少次都不能輸出，并請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將邊長為 
的正方形 
的一邊 
與直角邊分別是 
和 的 
的一邊 
重合．正方形 以每秒 
個單位長度的速度沿 
向右勻速運動，當點 
和點 
重合時正方形停止運動．設正方形的運動時間為 
秒，正方形 與 重疊部分面積為S，則S關于 的函數圖象為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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