【題目】如圖，在□ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點E，DF平分∠ADC交BC于點F．
【1】△ABE≌△CDF
【2】若BD⊥EF，則判斷四邊形EBFD是什么特殊四邊形，請證明你的結論．
【答案】
【1】∵四邊形
是平行四邊，∴
∵
平分
平分
∴
……………3分
∴
…………………………………………4分
【2】由
得
…………………………………5分
在平行四邊形中，
∴
∴四邊形
是平行四邊形…………………………………………7分
若
則四邊形是菱形…………………………………8分
【解析】（1）由平行四邊形ABCD可得出的條件有：①AB=CD，②∠A=∠C，③∠ABC=∠CDA；已知BE、CD分別是等角∠ABD、∠CDA的平分線，易證得∠ABE=∠CDF④；聯立①②④，即可由ASA判定所求的三角形全等；
（2）由（1）的全等三角形，易證得DE=BF，那么DE和BF平行且相等，由此可判定四邊形BEDF是平行四邊形，根據對角線垂直的平行四邊形是菱形即可得出EBFD的形狀．
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【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，E，F為BD所在直線上的兩點．若AE=
，∠EAF=135°，則以下結論正確的是（ ）
A. DE=1 B. tan∠AFO=
C. AF=
D. 四邊形AFCE的面積為
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AB=AC=AD，∠DAC=∠ABC．
（1）求證：BD平分∠ABC；
（2）若∠DAC=45°，OA=1，求OC的長．
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【題目】已知點
在數軸上對應的數為
，點
對應的數為
，且
．
則
________，
________；并將這兩個數在數軸上所對應的點，表示出來；
數軸上在點右邊有一點
到、兩點的距離和為
，若點的數軸上所對應的數為
，求的值；
若點，點同時沿數軸向正方向運動，點運動的速度為
單位/秒，點運動的速度為
單位/秒，若
，求運動時間
的值．
（溫馨提示：
、
之間距離記作
，點、在數軸上對應的數分別為
、
，則
．）
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【題目】為響應承辦“綠色奧運”的號召，九年級（1）班全體師生義務植樹300棵．原計劃每小時植樹x棵，但由于參加植樹的全體師生植樹的積極性高漲，實際工作效率提高為原計劃的1.2倍，結果提前20分鐘完成任務．則下面所列方程中，正確的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，AB=AC．D，E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，將△ADC繞點A順時針旋轉90°后，得到△AFB，連接EF，下列結論：
①△AED≌△AEF；
②△ABE∽△ACD；
③BE+DC=DE；
④BE2+DC2=DE2．
其中正確的是（ ）
A．②④ B．①④ C．②③ D．①③
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【題目】已知直線y=﹣
x+8與x軸、y軸分別交于點A和點B，M是OB上的一點，若將△ABM沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點B′處，則直線AM的函數解析式是（ ）
A. y=﹣
x+8 B. y=﹣
x+8 C. y=﹣x+3 D. y=﹣x+3
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【題目】如圖，在數軸上，點A、B對應的數分別為a、b，且a、b滿足|a+4|+（b﹣8）2＝0．
（1）求A、B所表示的數；
（2）若點C在數軸上對應的數為x，且x是方程2x+1＝
x﹣8的解．
①求線段BC的長；
②在數軸上是否存在點P，使PA+PB＝BC？若存在，求出點P對應的數；若不存在，說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，D是AC的中點，E是線段BC延長線上一點，過點A作BE的平行線與線段ED的延長線交于點F，連接AE、CF．
(1)求證：AF＝CE；
(2)如果AC＝EF，且∠ACB＝135°，試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形，并證明你的結論
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