Question

如圖在梯形ABCD中，AB=DC=10cm，AC與BD相交于G，且∠AGD=60°，設E為CG的中點，F為AB的中點，則EF的長為______cm．

Answer 1

連接BE，
∵梯形ABCD中，AB=DC，
∴AC=BD，可證△ABC≌△DCB
∴∠GCB=∠GBC，
又∵∠BGC=∠AGD=60°
∴△BCG為等邊三角形，
∵BE為△BCG的中線，
∴BE⊥AC，
在Rt△ABE中，EF為斜邊AB上的中線，
∴EF=

1

2

AB=5cm．