【題目】如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，△ABD的周長為13cm，求△ABC的周長． 
【答案】解：∵DE是AC的垂直平分線，AE=3cm， ∴AD=CD，AC=2AE=2×3=6cm，
∴△ABD的周長=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=13cm，
∴△ABC的周長=AB+BC+AC=13+6=19cm．
【解析】根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質可得AD=CD，然后求出△ABD的周長等于AB+BC，再求出AC的長，最后根據三角形的周長公式進行計算即可得解．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用線段垂直平分線的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規律組成，其中第①個圖形一共有2個五角星，第②個圖形一共有8個五角星，第③個圖形一共有18個五角星，…，則第⑥個圖形中五角星的個數為 ． 
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【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，過AB邊上的點D作GD∥BC，交AC于點G，在GD的延長線上取點E，使DE=DB，連接AE、CD； 
（1）求證：△ADG是等邊三角形；
（2）求證：△AGE≌△DAC；
（3）過點E作EF∥DC，交BC于點F，連接AF，求∠AEF的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某文具店購進一批紀念冊，每本進價為20元，出于營銷考慮，要求每本紀念冊的售價不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發現該紀念冊每周的銷售量y（本）與每本紀念冊的售價x（元）之間滿足一次函數關系：當銷售單價為22元時，銷售量為36本；當銷售單價為24元時，銷售量為32本．
（1）請直接寫出y與x的函數關系式；
（2）當文具店每周銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時，每本紀念冊的銷售單價是多少元？
（3）設該文具店每周銷售這種紀念冊所獲得的利潤為w元，將該紀念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？
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【題目】列方程解應用題
情景：
試根據圖中的信息，解答下列問題：
（1）購買6根跳繩需元，購買12根跳繩需元．
（2）小紅比小明多買2根，付款時小紅反而比小明少5元，你認為有這種可能嗎？若有，請求出小紅購買跳繩的根數；若沒有，請說明理由．
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