Question

【題目】如圖，在以O為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，四邊形OABC是矩形，反比例函數(shù)y＝（x＞0）與AB相交于點(diǎn)D，與BC相交于點(diǎn)E，若BE＝4CE，四邊形ODBE的面積是8，則k＝_____．

Answer 1

【答案】2

【解析】

利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，設(shè)E（a，），利用BE=4CE得到B（5a，），根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義，利用四邊形ODBE的面積=S矩形ABCO-S△OCE-S△AOD得到5a-k-k=8，然后解方程即可．

設(shè)E（a，），

∵BE=4CE，

∴B（5a，），

∵四邊形ODBE的面積=S矩形ABCO-S△OCE-S△AOD，

∴5a-k-k=8，

解得k=2．

故答案為2．