Question

【題目】函數y＝x的圖象與函數y＝的圖象在第一象限內交于點A、B(2，m)兩點．

(1)請求出函數y＝的解析式；

(2)請根據圖象判斷當一次函數的值大于反比例函數的值時x的取值范圍；

(3)點C是函數y＝在第一象限圖象上的一個動點，當OBC的面積為3時，請求出點C的坐標．

Answer 1

【答案】（1）反比例函數解析式；（2）或；（3）或

【解析】

將B點坐標代入兩個解析式可求出反比例函數解析式．

根據圖象的性質可得

分點在直線的上方或下方討論，設，根據，列出方程可求，即可求點坐標．

函數的圖象與函數的圖象在第一象限內交于點．

，，

，，

反比例函數解析式；

，B關于原點對稱，

，

一次函數的值大于反比例函數的值，

一次函數圖象在反比例函數圖象上方，

或；

若點C在直線AB下方，如圖1，

過B點作軸于D，作軸于E，

設，

，

，

，舍去，

；

若C點在直線AB的上方，如圖2，

過B點作軸于D，作軸于E，

設.

，

，

舍去，，

，

終上所述：或.