【題目】若x＝1是方程x2﹣3x+a＝0的解，則a的值為_________________ ．
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【題目】李明同學到文具商店為學校美術組的30名同學購買鉛筆和橡皮，已知鉛筆每支ｍ元，橡皮每塊ｎ元，若給每名同學買2支鉛筆和3塊橡皮，則一共需付款__________________元．
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【題目】對于實數a，我們規(guī)定：用符號
表示不大于
的最大整數，稱
為a的根整數，例如： 
， 
．
（1）仿照以上方法計算： 
= ； 
= ．
（2）若
=1，寫出滿足題意的x的整數值 ．
如果我們對a連續(xù)求根整數，直到結果為1為止．例如：對10連續(xù)求根整數2次 
，這時候結果為1．
（3）對100連續(xù)求根整數， 次之后結果為1．
（4）只需進行3次連續(xù)求根整數運算后結果為1的所有正整數中，最大的是 ．
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【題目】（本題12分）從三角形（不是等腰三角形）一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線．
（1）如圖1，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=40°，∠B=60°，求證：CD為△ABC的完美分割線．
（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割線，且AD=CD，求∠ACB的度數．
（3）如圖2，△ABC中，AC=2，BC=
，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長．
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【題目】甲、乙兩同學從A地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到距A地18千米的B地，他們離開A地的距離S（千米）和行駛時間t（小時）之間的函數關系圖象如圖所示，根據題目和圖象所提供的信息，下列說法正確的是（ ）
A. 乙比甲先到達B地
B. 乙在行駛過程中沒有追上甲
C. 乙比甲早出發(fā)半小時
D. 甲的行駛速度比乙的行駛速度快
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