Question

9、如圖1，已知線段AB和直線m，點(diǎn)A在直線m上，以AB為一邊畫(huà)等腰△ABC，且使點(diǎn)C在直線m上，這樣的等腰三角形最多有（　　）

A、4個(gè)

B、3個(gè)

C、2個(gè)

D、1個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)當(dāng)AB為等腰三角形的腰時(shí)有三個(gè)；當(dāng)AB為等腰三角形的底邊時(shí)，有一個(gè)，那么可作出等腰三角形共4個(gè)，即可得出答案．

解答：解：如圖以A為圓心，AB為半徑畫(huà)弧，即可得出C ₁、C ₃兩點(diǎn)，
此時(shí)：AC₁=AB，AC₃=AB，
同理當(dāng)AB為底邊時(shí)，作AB的垂直平分線，AC₂=BC₂，
以B為圓心，AB為半徑畫(huà)弧，即可得出C ₄點(diǎn)，
∴AB=BC ₄，
所以題中共有4個(gè)點(diǎn)使其為等腰三角形．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)；等腰三角形有2條邊相等，注意可選不同的頂點(diǎn)為等腰三角形的兩條腰的交點(diǎn)．