Question

【題目】如圖，點(diǎn)P（a，a）是反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象上的一個(gè)點(diǎn)，以點(diǎn)P為頂點(diǎn)作等邊△PAB，使A、B落在x軸上，則△POA的面積是（　　）
A.3
B.4
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如圖，∵點(diǎn)P（a，a）是反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象上的一個(gè)點(diǎn)， ∴16=a2 ， 且a＞0，
解得，a=4，
∴PD=4．
∵△PAB是等邊三角形，
∴AD= = ．
∴OA=4﹣AD= ，
∴S△POA= OAPD= × ×4= ．
故選D．

【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用比例系數(shù)k的幾何意義和等邊三角形的性質(zhì)，掌握幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積；等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°即可以解答此題．