【題目】二次函數的圖象經過A（4，0），B（0，﹣4），C（2，﹣4）三點．
（1）求這個函數的解析式；
（2）求函數圖頂點的坐標；
（3）求拋物線與坐標軸的交點圍成的三角形的面積．
【答案】（1）y=
x2-x-4；（2）（1，-4.5）；（3）12．
【解析】試題分析：（1）設二次函數解析式為y=ax2+bx+c，利用待定系數法列式計算出a、b、c的值，從而得解；（2）根據解析式直接求得頂點坐標即可；（3）根據解析式求得拋物線與x軸的另一個交點坐標，利用三角形的面積公式求解即可.
試題解析：
（1） ∴拋物線的解析式為：
y=0.5（x﹣1）2﹣4.5或y=
x2-x-4；
（2）由（1）可知：頂點坐標為（1，-4.5）；
（3）令y=0代入y= 0.5（x﹣1）2-4.5 
，
∴拋物線與x軸的交點為：（4，0）或（﹣2，0）
∵拋物線與y軸的交點為：（0，﹣4）
∴拋物線與坐標軸的交點圍成的三角形的面積為：0.5×6×4=12．
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【題目】在聯歡晚會上,有A，B，C三名同學站在一個三角形的三個頂點位置上,他們在玩搶凳子游戲,要求在他們中間放一個木凳,誰先搶到凳子誰獲勝,為使游戲公平,則凳子應放的最適當的位置在△ABC的( )
A. 三邊中線的交點 B. 三邊中垂線的交點 C. 三邊上高的交點 D. 三條角平分線的交點
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列條件中，不能作出唯一三角形的是( )
A. 已知三角形兩邊的長度和夾角的度數
B. 已知三角形兩個角的度數以及兩角夾邊的長度
C. 已知三角形兩邊的長度和其中一邊的對角的度數
D. 已知三角形的三邊的長度
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（10分）把兩個直角邊長均為6的等腰直角三角板ABC和EFG疊放在一起（如圖①），使三角板EFG的直角頂點G與三角板ABC的斜邊中點O重合．現將三角板EFG繞O點順時針旋轉（旋轉角α滿足條件：0°＜α＜90°），四邊形CHGK是旋轉過程中兩三角板的重疊部分（如圖②）．
（1）探究：在上述旋轉過程中，BH與CK的數量關系以及四邊形CHGK的面積的變化情況（直接寫出探究的結果，不必寫探究及推理過程）；
（2）利用（1）中你得到的結論，解決下面問題：連接HK，在上述旋轉過程中，是否存在某一位置，使△GKH的面積恰好等于△ABC面積的
？若存在，求出此時BH的長度；若不存在，說明理由．
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