【題目】如圖，一透明圓柱形無蓋容器高12cm，底面周長24cm，在杯口點B處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻在杯外壁底部與蜂蜜相對的A處．
（1）若蜂蜜固定不動，求螞蟻吃到蜂蜜所爬行的最短路線長；
（2）若該螞蟻剛出發(fā)時發(fā)現(xiàn)B處的蜂蜜正以0.5cm/s的速度沿杯內(nèi)壁下滑，它便沿最短路徑在8秒鐘時吃到了蜂蜜，求此螞蟻爬行的平均速度．
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【題目】如圖，在小山的東側(cè)A點有一個熱氣球，由于受風(fēng)的影響，以30米/分的速度沿與地面成75°角的方向飛行，25分鐘后到達C處，此時熱氣球上的人測得小山西側(cè)B點的俯角為30°，則小山東西兩側(cè)A，B兩點間的距離為（ ）米．
A. 750
B. 375 C. 375
D. 750
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等邊三角形，點D在邊AB上．
（1）如圖1，當(dāng)點E在邊BC上時，求證DE＝EB；
（2）如圖2，當(dāng)點E在△ABC內(nèi)部時，猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（3）如圖3，當(dāng)點E在△ABC外部時，EH⊥AB于點H，過點E作GE∥AB，交線段AC的延長線于點G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的長．
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【題目】先閱讀下題的解答過程，然后解答后面的問題，
已知多項式2x3﹣x2+m有一個因式是2x+1，求m的值
解法一：設(shè)2x3﹣x2+m＝x+m＝（2x+1）（x2+ax+b）
則2x3﹣x2+m＝2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
比較系數(shù)得
，解得
∴m＝
．
解法二：設(shè)2x3﹣x2+m＝A（2x+1）（A為整式）
由于上式為恒等式，為方便計算取x＝
，
，故m＝
選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń獯鹣铝懈黝}
（1）已知關(guān)于的多項式x2+mx﹣15有一個因式是x﹣3，m＝ ．
（2）已知x4+mx3+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值：
（3）已知x2+2x+1是多項式x3﹣x2+ax+b的一個因式，求a，b的值，并將該多項式分解因式．
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【題目】隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動，對部分品牌粽子進行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．
（1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？
（2）陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？
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【題目】如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，分別交AB，AD，AC，BC的延長線于E，H，F，G
已知四個式子：①∠1＝
(∠2＋∠3)；②∠1＝(∠3－∠2)；③∠4＝ (∠3－∠2)；④∠4＝∠1．其中正確的式子有______．(填寫序號)
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【題目】正方形ABCD中，F是AB上一點，H是BC延長線上一點，連接FH，將△FBH沿FH翻折，使點B的對應(yīng)點E落在AD上，EH與CD交于點G，連接BG交FH于點M，當(dāng)GB平分∠CGE時，BM=2
，AE=8，則ED=______．
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【題目】如圖，拋物線y=﹣
x2+mx+n與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A（﹣1，0），C（0，2），點E是線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當(dāng)四邊形CDBF的面積最大時，E點的坐標(biāo)為_____．
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【題目】箱子里有3個紅球和2個黃球，從箱子中一次拿兩個球出來．
（1）請你用列舉法（樹形圖或列表）求一次拿出的兩個球中時一紅一黃的概率；
（2）往箱子中再加入x個白球，從箱子里一次拿出的兩個球，多次實驗統(tǒng)計如下
取出兩個球的次數(shù) | 20 | 30 | 50 | 100 | 150 | 200 | 400 |
至少有一個球是白球的次數(shù) | 13 | 20 | 35 | 71 | 107 | 146 | 288 |
至少有一個球是白球的頻率 | 0.65 | 0.67 | 0.70 | 0.71 | 0.713 | 0.73 | 0.72 |
請你估計至少有一個球是白球的概率是多少？
（3）在（2）的條件下求x的值．（
=0.7222222…）
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