Question

【題目】在一個不透明的口袋里有分別標注2、4、6的3個小球（小球除數(shù)字不同外，其余都相同），另有3張背面完全一樣、正面分別寫有數(shù)字6、7、8的卡片．現(xiàn)從口袋中任意摸出一個小球，再從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張卡片．

（1）請你用列表或畫樹狀圖的方法，表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）小紅和小莉做游戲，制定了兩個游戲規(guī)則：

規(guī)則1：若兩次摸出的數(shù)字，至少有一次是“6”，小紅贏；否則，小莉贏．

規(guī)則2：若摸出的卡片上的數(shù)字是球上數(shù)字的整數(shù)倍時，小紅贏；否則，小莉贏．

小紅要想在游戲中獲勝，她會選擇哪一種規(guī)則，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）規(guī)則1，理由見解析

【解析】解：（1）列表如下：

或畫樹狀圖如下：

∴共有9種可能，分別是（2，6），（2，7），（2，8），（4，6），（4，7），

（4，8），（6，6），（6，7），（6，8）。

（2）規(guī)則1：由（1）可知，至少有一次是“6”的情況有5種，

∴小紅贏的概率是P（至少有一次是“6”）=，小莉贏的概率是。

∵＞，∴此規(guī)則小紅獲勝的概率大。

規(guī)則2：卡片上的數(shù)字是球上數(shù)字的整數(shù)倍的有：（2，6）（2，8）（4，8）（6，6）共4種情況，

∴小紅贏的概率是P（卡片上的數(shù)字是球上數(shù)字的整數(shù)倍）=，小莉贏的概率是。

∵＞，∴此規(guī)則小莉獲勝的概率大。

∴小紅要想在游戲中獲勝，她應(yīng)該選擇規(guī)則1。

（1）利用列表法或者畫出樹狀圖，然后寫出所有的可能情況即可。

（2）分別求出“至少有一次是“6””和“卡片上的數(shù)字是球上數(shù)字的整數(shù)倍”的概率，小紅選擇自己獲勝的概率比小莉獲勝的概率大的一種規(guī)則即可在游戲中獲勝。