Question

【題目】如圖1，某超市從一樓到二樓有一自動扶梯，圖2是側(cè)面示意圖．已知自動扶梯AB的坡度為1：2.4，AB的長度是13米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，C是MN上處在自動扶梯頂端B點正上方的一點，BC⊥MN，在自動扶梯底端A處測得C點的仰角為42°，求二樓的層高BC約為多少米？（ sin42°≈0.7，tan42°≈0.9）

Answer 1

【答案】5.8m.

【解析】

試題分析：首先延長CB交PQ于點D，根據(jù)坡比求出BD和AD的長度，根據(jù)∠CAB的正切值求出CD的長度，然后根據(jù)BC=CD－BD進行計算.

試題解析：延長CB交PQ于點D， ∵BD:AD=1：2.4 AB=13米 ∴BD=5米 AD=12米

∵∠CAD=42° AD=12米 ∴CD=12×tan42°=12×0.9=10.8米

∴BC=CD－BD=10.8－5=5.8(米)