Question

20．一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為25cm．
（1）已知腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，求各邊的長(zhǎng)；
（2）已知其中一邊的長(zhǎng)為6cm．求其它兩邊的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 （1）設(shè)底邊BC=acm，則AC=AB=2acm，代入求出即可；
（2）已知條件中，沒有明確說(shuō)明已知的邊長(zhǎng)是否是腰長(zhǎng)，所以有兩種情況討論，還應(yīng)判定能否組成三角形．

解答 （1）解：設(shè)底邊BC=acm，則AC=AB=2acm，
∵三角形的周長(zhǎng)是25cm，
∴2a+2a+a=25，
∴a=5，2a=10，
∴AB=AC=10cm，BC=5cm；
（2）解：①底邊長(zhǎng)為6cm，則腰長(zhǎng)為：（25-6）÷2=9.5，所以另兩邊的長(zhǎng)為9.5cm，9.5cm，能構(gòu)成三角形；
②腰長(zhǎng)為6cm，則底邊長(zhǎng)為：25-6×2=13，不能構(gòu)成三角形．
因此另兩邊長(zhǎng)為9.5cm，9.5cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．