Question

【題目】如圖，AB、BC為的兩條弦，，則的度數(shù)為( ).

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

如圖，在優(yōu)弧ADC上取點D，連接AD，CD，根據(jù)圓周角定理及圓內(nèi)接四邊形的對角互補的性質(zhì)可得∠ADC=∠AOC，∠ABC+∠ADC=180°，由此可得∠ABC =180°-∠AOC，又因∠AOC＝60°+∠ABC，代入即可求得∠ABC的度數(shù).

如圖，在優(yōu)弧ADC上取點D，連接AD，CD，

∴∠ADC=∠AOC，∠ABC+∠ADC=180°，

∴∠ABC=180°-∠ADC=180°-∠AOC，

∵∠AOC-∠ABC＝60°，

∴∠AOC＝60°+∠ABC，

∴∠ABC =180°-（60°+∠ABC），

∴∠ABC=100°．

故選B．