已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)（-3，0），（x1，0），且2＜x1＜3，與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)（0，-3）的上方．下列結(jié)論：①a＞b＞0；②6a+c＜0；③9a+c＞0；④3a＜b+1．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年湖北省等七年級(jí)上第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
在數(shù)8．3，-4，-0． 8，-
，0．9，0，-
，-|-2 4 |中，有______個(gè)數(shù)是正數(shù)，有______個(gè)數(shù)是非負(fù)數(shù)，有_________個(gè)數(shù)不是整數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省杭州市5月中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知，如圖直線l的解析式為y=x+4，交x、y軸分別于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M（-1，3）在直線l上，O為原點(diǎn)．
（1）點(diǎn)N在x軸的負(fù)半軸上，且∠MNO=60°，則AN= ；
（2）點(diǎn)P在y軸上，線段PM繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)60°得到線段PQ，且點(diǎn)Q恰好在直線l上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 或 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省威海市乳山市中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作半圓⊙O，交BC于點(diǎn)D，連接AD．過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）求證：BD2=AB•CE．
【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.
【解析】
試題分析：（1）連接OD，AB為⊙0的直徑得∠ADB=90°，由AB=AC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得AD平分BC，即DB=DC，則OD為△ABC的中位線，所以O(shè)D∥AC，而DE⊥AC，則OD⊥DE，然后根據(jù)切線的判定方法即可得到結(jié)論；
（2）由∠B=∠C，∠CED=∠BDA=90°，得出△DEC∽△ADB，得出
，從而求得BD•CD=AB•CE，由BD=AD，即可求得BD2=AB•CE．
試題解析：（1）證明：連接OD，如圖，
∵AB為⊙0的直徑，
∴∠ADB=90°，
∴AD⊥BC，
∵AB=AC，
∴AD平分BC，即DB=DC，
∵OA=OB，
∴OD為△ABC的中位線，
∴OD∥AC，
∵DE⊥AC，
∴OD⊥DE，
∴DE是⊙0的切線；
（2）證明：∵∠B=∠C，∠CED=∠BDA=90°，
∴△DEC∽△ADB，
∴，
∴BD•CD=AB•CE，
∵BD=AD，
∴BD2=AB•CE．
考點(diǎn)：1.切線的判定；2.相似三角形的判定與性質(zhì)．
【題型】解答題
【適用】一般
【標(biāo)題】2015屆山東省威海市乳山市中考一模數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
【關(guān)鍵字標(biāo)簽】
【結(jié)束】
如圖1，將一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)P放在正方形ABCD的對(duì)角線BD上滑動(dòng)，并使其一條直角邊始終經(jīng)過點(diǎn)A，另一條直角邊與BC相交于點(diǎn)E．
（1）求證：PA=PE；
（2）若將（1）中的正方形變?yōu)榫匦�，其余條件不變（如圖2），且AD=10，DC=8，求AP：PE；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)P滑動(dòng)到BD的延長線上時(shí)（如圖3），請(qǐng)你直接寫出AP：PE的比值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省威海市乳山市中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，已知S△ABC=8m2，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于點(diǎn)D，則S△ADC= m2．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省威海市乳山市中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
如果a，b是一元二次方程x2-2x-4=0的兩個(gè)根，那么a3b-2a2b的值為（ ）
A．-8 B．8 C．-16 D．16
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省邵陽市邵陽縣中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4．點(diǎn)D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．點(diǎn)D與點(diǎn)B、C不重合，過點(diǎn)D作DE⊥BC交AB于點(diǎn)E，將△ABC沿著直線DE翻折，使點(diǎn)B落在直線BC上的F點(diǎn)．
（1）設(shè)∠BAC=α（如圖①），求∠AEF的大��；（用含α的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖②），求線段DE的長度；
（3）設(shè)BD=x，△EDF與△ABC重疊部分的面積為S，試求出S與x之間函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省邵陽市邵陽縣中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，EA是⊙O的切線．若∠EAC=120°，則∠ABC的度數(shù)是（ ）
A．80° B．70° C．60° D．50°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆浙江省杭州市九年級(jí)上學(xué)期第一次月考檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（6分）已知二次函數(shù)y=－
+4
（1）寫出其圖象的開口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）x取何值時(shí)，①y=0，②y﹥0，③y﹤0．
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