Question

【題目】如圖，將正方形折疊，使頂點與邊上的一點重合（不與端點重合），折痕交于點，交于點，邊折疊后與邊交于點，設正方形的周長為，的周長為，則的值為（ ）

A． B． C． D．隨點位置的變化而變化

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：設正方形ABCD的邊長為2a，正方形的周長為m=8a，

設CM=x，DE=y，則DM=2a-x，EM=2a-y，

∵∠EMG=90°，

∴∠DME+∠CMG=90°．

∵∠DME+∠DEM=90°，

∴∠DEM=∠CMG，

又∵∠D=∠C=90°△DEM∽△CMG，

∴,即

∴CG=

△CMG的周長為CM+CG+MG=

在Rt△DEM中，DM2+DE2=EM2

即（2a-x）2+y2=（2a-y）2

整理得4ax-x2=4ay

∴CM+MG+CG==n．

所以

故選：B．