Question

（2004•西藏）計算：已知a=

2

3 +1

，求a²+2a-1的值．

Answer 1

分析：將已知等式右邊分母有理化，代入所求式子中計算即可求出值．

解答：解：∵a=

2( 3 -1)

( 3 +1)( 3 -1)

=

3

-1，
∴a²+2a-1=（

3

-1）²+2（

3

-1）-1=4-2

3

+2

3

-2-1=1．

點評：此題考查了二次根式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．