【題目】仔細閱讀下面例題，解答問題：例題: 已知二次三項式x2 4x m 有一個因式是 ( x 3) ，求另一個因式以及 m 的值.
解：設另一個因式為 ( x n) ，得x2 4x m ( x 3) ( x n)
則x2 4 x m x2 (n 3) x 3n
∴
解得： n 7, m 21
∴ 另一個因式為 ( x 7) ， m 的值為－21 .
問題：仿照以上方法解答下面問題：
（1）已知二次三項式2x2+3x-k有一個因式是（2x-5），求另一個因式以及k的值．
（2）已知二次三項式6x2+4ax+2有一個因式是（2x+a），a是正整數，求另一個因式以及a的值．
【答案】（1）x+4，k=20；（2）3x+1，a=2．
【解析】
（1）設另一個因式是（x+b），則（2x-5）（x+b）=2x2+2bx-5x-5b=2x2+（2b-5）x-5b=2x2+3x-k，根據對應項的系數相等即可求得b和k的值．
（2）設另一個因式是（3x+m），利用多項式的乘法運算法則展開，然后根據對應項的系數相等列式求出m、a的值，然后代入代數式進行計算即可得解．
（1）設另一個因式是（x+b），則
（2x-5）（x+b）=2x2+2bx-5x-5b=2x2+（2b-5）x-5b=2x2+3x-k，
則
，
解得：
．
則另一個因式是：x+4，k=20．
（2）設另一個因式是（3x+m），則
（2x+a）（3x+m）=6x2+（2m+3a）x+am=6x2+4ax+2，
則
，
解得
或
，
另一個因式是3x-1，a的值是-2（不合題意舍去），
故另一個因式是3x+1，a的值是2．
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【題目】在數學活動課中，小輝將邊長為
和3的兩個正方形放置在直線l上，如圖1，他連結AD、CF，經測量發現AD=CF．
（1）他將正方形ODEF繞O點逆時針旋轉一定的角度，如圖2，試判斷AD與CF還相等嗎？說明你的理由；
（2）他將正方形ODEF繞O點逆時針旋轉，使點E旋轉至直線l上，如圖3，請你求出CF的長．
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【題目】2018年全國兩會于3月5日至20日在北京召開，為了了解市民“獲取兩會新聞的最主要途徑”，記者小李開展了一次抽樣調查，根據調查結果繪制了如圖所示尚不完整的統計圖．根據圖中信息解答下列問題：
（1）這次接受調查的市民總人數是 ；
（2）扇形統計圖中，“電視”所對應的圓心角的度數是 ；
（3）請補全條形統計圖；
（4）若該市約有700萬人，請你估計其中將“電腦上網和手機上網”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總人數．
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【題目】如圖所示，△ABC中，點D、E、F分別在三邊上，E是AC的中點，AD、BE、CF交于一點G，BD＝2DC，S△GEC＝3，S△GDC＝4，則△ABC的面積是（ ）
A.25B..30C.35D.40
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【題目】解下列各題：
(1)已知∠A，∠B，∠C是銳角三角形ABC的三個內角，且滿足(2sinA－
)2＋
＝0，求∠C的度數；
(2)已知tanα的值是方程x2－x－2＝0的一個根，求式子
的值．
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【題目】如圖，將邊長為2cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′，若兩個三角形重疊部分的面積為1cm2，則它移動的距離AA′等于（ ）
A. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm
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【題目】如圖，∠ACB=90°，AC=BC，D為△ABC外一點，且AD=BD，DE⊥AC交CA的延長線于點E，
（1）求證：DE=AE+BC .
（2）若
，求線段AE的長.
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，E，F分別是AB，AD的中點，DE，BF相交于點G，連接BD，CG，有下列結論：①∠BGD=120° ；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④
．其中正確的結論有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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