Question

(滿分l2分)小林想利用太陽光測量樓高．他帶著皮尺來到一棟樓下，發現對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設計了一種測量方案，具體測量情況如下：

    如圖，小林邊移動邊觀察，發現站到點E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時，測得小林落在墻上的影子高度CD=1.2 m，CE=0.8 m，CA=30 m(點A，E，C在同一直線上)．已知小林的身高EF是1.7 m，請你幫小林求出樓高AB．(結果精確到0.1 m)

 

Answer 1

【答案】

解：過點D作DG⊥AB，分別交AB，EF于點G，H，

則EH=AG=CD=1.2，

DH=CE=0.8, DG=CA=30．                                          ……4分

∵EF∥AB．∴．                                      ……7分

由題意，知FH=EF-EH=1.7-1.2=0.5．

∴，解之，得BG=18.75．                             ……10分

∴AB=BG+AG=18.75+1.2=19．95≈20.0．

∴樓高AB約為20.0 m．                                         ……12分

【解析】略