Question

【題目】如圖，用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘的深入，鐵釘所受的阻力也越來越大．當未進入木塊的釘子長度足夠時，每次釘入木塊的釘子長度是前一次．已知這個鐵釘被敲擊3次后全部進入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后鐵釘進入木塊的長度是2cm，若鐵釘總長度為acm，求a的取值范圍．

Answer 1

【答案】3＜a≤3.5

【解析】試題分析：由題意可得出a的最大長度為2+1+0.5=3.5cm，以及敲擊2次后鐵釘進入木塊的長度是2+1=3cm，得出最小長度，即可得出答案．

試題解析：∵每次釘入木塊的釘子長度是前一次的．已知這個鐵釘被敲擊3次后全部進入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后鐵釘進入木塊的長度是2cm，

根據題意得：敲擊2次后鐵釘進入木塊的長度是2+1=3cm，

而此時還要敲擊1次故長度要大于3cm，

第三次敲擊進去最大長度是前一次的二分之一，也就是第二次的一半=0.5cm

所以a的最大長度為2+1+0.5=3.5cm，

故a的取值范圍是：3＜a≤3.5．