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某校餐廳計劃購買12張餐桌和一批餐椅，現從甲、乙兩商場了解到：同一型號的餐桌報價每張均為200元，餐椅報價每把均為50元．甲商場稱：每購買一張餐桌贈送一把餐椅；乙商場規定：所有餐桌椅均按報價的八五折銷售．那么，什么情況下到甲商場購買更優惠？

少于32把

解析試題分析：設學校購買12張餐桌和把餐椅，到購買甲商場的費用為元，到乙商場購買的費用為元，根據“甲商場稱：每購買一張餐桌贈送一把餐椅；乙商場規定：所有餐桌椅均按報價的八五折銷售”即可列不等式求解.
解：設學校購買12張餐桌和把餐椅，到購買甲商場的費用為元，到乙商場購買的費用為元，則有

當，即時，
答：當學校購買的餐椅少于32把時，到甲商場購買更優惠。
考點：一元一次不等式的應用
點評：解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到所求的量的不等關系，列出不等式求解．

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我國是一個嚴重缺水的國家．為了加強公民的節水意識，某市制定了如下用水收費標準：每戶每月的用水不超過6噸時，水價為每噸2元，超過6噸時，超過的部分按每噸3元收費．該市某戶居民5月份用水噸，應交水費元．
(1)若0＜≤6，請寫出與的函數關系式．(3分)
(2)若＞6，請寫出與的函數關系式．(3分)
(3)在同一坐標系下，畫出以上兩個函數的圖象．(4分)
(4)如果該戶居民這個月交水費27元，那么這個月該戶用了多少噸水？(4分)

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

（2013年四川攀枝花12分）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是梯形，AB∥CD，點B（10，0），C（7，4）．直線l經過A，D兩點，且sin∠DAB=．動點P在線段AB上從點A出發以每秒2個單位的速度向點B運動，同時動點Q從點B出發以每秒5個單位的速度沿B→C→D的方向向點D運動，過點P作PM垂直于x軸，與折線A→D→C相交于點M，當P，Q兩點中有一點到達終點時，另一點也隨之停止運動．設點P，Q運動的時間為t秒（t＞0），△MPQ的面積為S．

（1）點A的坐標為　　，直線l的解析式為　　；
（2）試求點Q與點M相遇前S與t的函數關系式，并寫出相應的t的取值范圍；
（3）試求（2）中當t為何值時，S的值最大，并求出S的最大值；
（4）隨著P，Q兩點的運動，當點M在線段DC上運動時，設PM的延長線與直線l相交于點N，試探究：當t為何值時，△QMN為等腰三角形？請直接寫出t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2008年5月12日14時28分四川汶川發生里氏8.0級強力地震．某市接到上級通知，立即派出甲、乙兩個抗震救災小組乘車沿同一路線趕赴距出發點480千米的災區．乙組由于要攜帶一些救災物資，比甲組遲出發1.25小時（從甲組出發時開始計時）．圖中的折線、線段分別表示甲、乙兩組的所走路程y_甲（千米）、y_乙（千米）與時間x（小時）之間的函數關系對應的圖象．請根據圖象所提供的信息，解決下列問題：

（1）由于汽車發生故障，甲組在途中停留了　　小時；
（2）甲組的汽車排除故障后，立即提速趕往災區．請問甲組的汽車在排除故障時，距出發點的路程是多少千米？
（3）為了保證及時聯絡，甲、乙兩組在第一次相遇時約定此后兩車之間的路程不超過25千米，請通過計算說明，按圖象所表示的走法是否符合約定？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，平面直角坐標系中，矩形OABC的對角線AC=12，tan∠ACO=，

（1）求B、C兩點的坐標；
（2）把矩形沿直線DE對折使點C落在點A處，DE與AC相交于點F，求直線DE的解析式；
（3）若點M在直線DE上，平面內是否存在點N，使以O、F、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．